Допоможіть будьласка!!!сторона трикутника дорівнює 6 см, а прилеглі до неі кути доріанюють 52° і 98°. знайти радіус кола описаного навколо цього трикутника

Ответ:

Радіус кола описаного навколо трикутника дорівнює 6 см

Объяснение:

Сторона трикутника дорівнює 6 см, а прилеглі до неі кути дорівнюють 52° і 98°. Знайти радіус кола описаного навколо цього трикутника

Узагальнена теорема синусів:

У будь-якому трикутнику відношення сторони до синуса протилежного кута дорівнює діаметру кола, описаного навколо цього трикутника:

де R - радіус кола описаного навколо трикутника.

Нехай у трикутнику АВС АВ=6 см, ∠А=52°, ∠В=98°.

Так як сума кутів трикутника дорівнює 180°, то:

∠С=180°-∠А-∠В=180°-52°-98°= 30°.

Знайдемо радіус кола, описаного навколо трикутника.

За теоремою синусів маємо:

R=6 (см)