Координаты трех вершин параллелограмма ABCD известны: A(4; 2; -1), B(1; -3; 2), C(-4; 2, 1). Классифицируйте координаты вершины D параллелограмма​

Координаты трех вершин параллелограмма ABCD известны:

A(4; 2; -1), B(1; -3; 2), C(-4; 2, 1). Найдите координаты вершины D .

Решение.

Если ABCD - параллелограмм, то векторы АВ и DС равны (над векторами надо ставить стрелки) .

Пусть D(х;у;z), найдем её координаты , предарительно определив координаты равных векторов АВ и DС (из координат конца вычтем координаты начала вектора).

АВ(-3;-5;3), DC( -4- x ; 2-y ; 1-z ) . Получаем

-4-x=-3, x=-1 ;

2-y=-5 , y=7;

1-z=3 , z=-2

Значит D(-1;7;-2)