Вiдрiзки АВ і СD перетинаються в точці О. Промінь ОК е бісектрисою кута DOB. Знайдіть DОК, якщо AOD=84 градуси.​

Ответ:

∠DOK=48°

Пошаговое объяснение:

Дано:

∠AOD=84°

ОК- бісектриса ∠DOB

------------------------------------

∠DОК-?

Розв'язання:

Розглянемо ∠АОВ, він дорівнуює 180° і розділений відрізком ОD на два кути: ∠AOD i ∠BOD.

∠AOD =84° -за умовою

Знайдемо ∠BOD:

∠BOD=∠АОВ-∠AOD=180°-84°=96°

За умовою задачи ∠BOD поділений бісектрісою ОК на два рівні кути

∠BOK=∠DOK

З цього витікає ∠DOK=∠BOD:2=96°:2=48°

Відповідь: ∠DOK=48°