Два равных равнобедренных треугольника MNKс основанием MK и KNP с основанием NPимеют общую боковую сторону. Докажите, что четырехугольник MNPK– параллелограмм.

Ответ:

В равнобедренных треугольниках углы при основаниях равны. В равных равнобедренных треугольниках равны все элементы.

⇒

В четырехугольнике АВСD противоположные стороны равны как равные стороны равных треугольников, накрестлежащие углы при пересечении сторон ВС и AD и сторон АВ и CD диагональю ВD - равны как равные углы равных треугольников, следовательно, противоположные стороны АВСD равны по условию и параллельны по доказанному.

Это- признаки параллелограмма. Доказано.