• Предмет: Математика
  • Автор: karoslav013
  • Вопрос задан 1 год назад
< >

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 133. Найди эти числа, если второе число на единицу больше удвоен- ного первого.​

Ответы

Ответ дал: flybirdster
2

Ответ: 6 и 13.

Пошаговое объяснение: обозначим искомые числа как x и y.

Разность квадратов этих чисел равна 133:

y^{2} -x^{2} =133,

второе число на единицу больше удвоенного первого

y=2x+1

Решим систему уравнений

\left \{ {{y^{2} -x^{2} =133} \atop {y=2x+1}} \right.

(2x+1)^{2} -x^{2} =133

4x^{2} +4x+1 -x^{2} =133

3x^{2} +4x+1 -133=0

3x^{2} +4x-132=0

D=4^{2} +4*3*132=16+1584=1600

x_{1} =\frac{-4+\sqrt{1600} }{2*3} =\frac{-4+40}{6} =\frac{36}{6} =6

x_{2} =\frac{-4-\sqrt{1600} }{2*3} =\frac{-4-40}{6} =\frac{-44}{6} =-\frac{22}{3}

Второе значение х не подходит, потому что не является натуральным числом. Найдем второе число y:

y=2x+1=2*6+1=12+1=13

Искомые числа равны 6 и 13.

Аноним: Не могли бы мне помочь с химией пожалуйста умоляюю
Похожие вопросы
Алгебра
1 год назад
Яку нерівність дістанемо, якщо до обох частин нерівності -3<5 додати число 17?​
Английский язык
1 год назад
Помогите пожалуйста срочно пожалуйста
Математика
1 год назад
1008. Запишите последовательность из 6 чисел, у которой первое число 1/4 а каждое следующее на 1/2 больше предыдущего.​
География
1 год назад
Визначте яка буде температура повітря над містом Краматорськ на висоті 3км, якщо в місті вона становить -8 градусив
Информатика
2 года назад
переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнацатеричную а)513 ​
История
2 года назад
помогите с эссе пожалуйста срочно только нормальный ответ пожалуйста хеееелп мииии​
Математика
8 лет назад
У Серёжи 32 одноклассника. Известно, что у каждого одноклассника разное количество друзей (если Петя дружит с Васей, то считается, что и Вася дружит с Петей). Какое может быть количество друзей у
Геометрия
8 лет назад
прошу помогите по геометрии там 27градусов и 153градуса