Предмет: Математика
Автор: jameswikro22
Вопрос задан 1 год назад

< >

Упростите, срочно даю 25 баллов

$\frac{\sqrt{2}-sin \alpha -cos\alpha }{sin \alpha -cos\alpha}$

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Ответ:

$\dfrac{\sqrt2-sina-cosa}{sina-cosa}=\dfrac{\sqrt2-(sina+cosa)}{sina-cosa}$

Отдельно преобразуем выражение в числителе и знаменателе, применив формулу синуса суммы и синуса разности.

$sina+cosa=sina+sin(90^\circ -a)=2\, sin45^\circ \cdot cos(a-cos45^\circ )=\sqrt2\, cos(a-45^\circ )\\\\sina-cosa=sina-sin(90^\circ -a)=2\, cos45^\circ \cdot sin(a-cos45^\circ )=\sqrt2\, sin(a-45^\circ )$

$\dfrac{\sqrt2-(sina+cosa)}{sina-cosa}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt2cos(a-45^\circ )}{\sqrt2cos(a-45^\circ )}=\dfrac{1}{cos(a-45^\circ )}-ctg(a-45^\circ )=\\\\\\=\boldsymbol{\dfrac{1}{cos\Big(a-\dfrac{\pi }{4}\Big)}-ctg\Big(a-\dfrac{\pi }{4}\Big)}$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть допоможіть

История

1 год назад

Почему карл получил своё прозвище "великий". Аргументируйте свой ответ

Литература

1 год назад

есе на тему як ріс Тарас Шевченко поможіть

Українська мова

1 год назад

Напишіть у художньому стилі твір-роздум на тему "Дружбу не можна ні купити, ні продати" План 1. Хто мої друзі? Скільки їх у мене? 2. Чи згоден/згодна я з думкою,

Химия

2 года назад

Как можно проверить чистое ли вещество или смесь ?

Физика

2 года назад

Помогите даю 15 балов!!! Определите цену деления линейки и запишите длину бруска с учетом погрешности, изображенной на рисунке:

География

8 лет назад

какой географический объект определил название Водлозерский национальный парк

Физика

8 лет назад

Снаряд массой 50 кг, летящий вдоль рельсов со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Скорость снаряда в момент паления образует угол 45 с горизонтом. Чему