Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 1 год назад

< >

обчислити log6 √12-log6 √2

Ответы

Ответ дал: himikomat

Ответ:

$log_{6}( \sqrt{12} ) - log_{6}( \sqrt{2} )$

$log_{6}( \frac{ \sqrt{12} }{ \sqrt{2} } )$

$log_{6}( \frac{ \sqrt{2} \sqrt{6} }{ \sqrt{2} } )$

сокращаем на обший делитель sqrt{2}:

$log_{6}( \sqrt{6} )$

$log_{6}( {6}^{ \frac{1}{2} } )$

$\frac{1}{2} \times log_{6}(6)$

$\frac{1}{2} \times 1$

$\frac{1}{2}$

Ответ дал: FaerVator

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle log_{6}\sqrt{12} \: - \: log_{6} \sqrt{2} = log_{6} \frac{ \sqrt{12} }{ \sqrt{2} } = log_{6} \sqrt{6} = log_{6}6 ^{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{2}$

Использованные формулы:

Разность логарифмов с одинаковыми основаниями:

$\boldsymbol { log_{a}b - log_{a}c = log_{a} \frac{b}{c} }$

Логарифм с одинаковым аргументом и основанием :

$\boldsymbol{ log_aa {}^{m} = m }$

Одно из свойств степеней:

$\boldsymbol{\sqrt[m]{a^n} = a {}^{ \frac{n}{m} } }$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

1. Шаршының әр қабырғасын 25 %-ға арттырса, оның ауданы неше пайызға артады?

Геометрия

1 год назад

3. На прямій точка В лежить між точками А і С. Чи існує на даній прямій точка, що лежить між точками:

Українська мова

1 год назад

Знайти речення ,у якому немає означення: Голосно кричав птах . Весняні канікули будуть через дватижні. Цю книгу подарувала мама.

Музыка

1 год назад

Терміново, порібно зробити до 7 березня Написати найпопулярнішу музику(по рокам) Наприклад: 2022 - пісня і виконавець(вці) 1899 - ? 1900 - ? 1991 -? 1992-? 1993-? 1994-? 1995-? 1996-?

Физика

2 года назад

СПОЧНО, ОЧЕНЬ МНОГО БАЛЛОВ Каким из двух амперметров а или б можно наиболее точно измерить в амперах силу тока в электрической цепи? Ответ обоснуйте.

Геометрия

2 года назад

геометрия көмек керек! срочно!

Математика

8 лет назад

3целых 1/3:(2целых-x)=2целых2/9

Алгебра

8 лет назад

Запишите одночлен в стандартном виде: 1) 3а 2 вс * 6 авс 2) 3) -3а 5 * 4 ав 6 4) (-7а 2в 3) 2 * (-2ав7)3 5) (-2ху 6) 4 6) (-3а 3 в 4) 3 7) 6х 2 у * (-3у 5) 8) -4х 5 у 2* 3 ху 4