доведи що будь яких значеннях х нерівність (х+1) в квадраті >х(х+2)

Ответ:

(x+1)²>x(x+2)

запишем выражение (x+1)² в развёрнутом виде по формуле:

(a+b)²=a²+2ab+b²:

(x+1)²=x²+2x*1+1²=x²+2x+1

x²+2x+1>x(x+2)

распределим выражение x(x+2) через скобки:

x(x+2)=xx+2x=x²+2x

получим:

x²+2x+1>x²+2x

сокращаем равные члены(x²);

2x+1>0+2x

сокращаем равные члены(2x):

1>0

x∉R

доказано.