Найдите точку М пересечения прямой и плоскости.

Приложения:

cartiplugg: Помогите пожалуйста

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

Запишем уравнение прямой в параметрическом виде .

$\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{y-4}{-2}=\dfrac{z+5}{-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x=5t+2\\y=-2t+4\\z=-t-5\end{array}\right$ .

Подставим значения х , у , и z в уравнение плоскости

$2x+3y-z-31=0$ и найдём значение параметра t , при котором получим точку пересечения прямой и плоскости .

$2(5t+2)+3(-2t+4)-(-t-5)-31=0\\\\10t+4-6t+12+t+5-31=0\\\\5t-10=0\\\\\bf t=2$

Подставим t=2 в параметрические уравнения прямой.

$\left\{\begin{array}{l}x=5t+2\\y=-2t+4\\z=-t-5\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x=5\cdot 2\\y=-2\cdot 2+4\\z=-2-5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=12\\y=0\\z=-7\end{array}\right$

Точка пересечения $\bf M(\ 12\ ;\ 0\ ;-7\ )$ .

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

А+В=С А42 В35 Сколько будет

Химия

1 год назад

Визначте коефіцієнт розчинності натрій хлориду, якщо при 50 °С у 410,4 г насиченого розчину міститься 110,4 г солі.

Другие предметы

1 год назад

Можна пошвидше 50 балів даю

Русский язык

1 год назад

Прочитайте в хрестоматии продолжение сказки. Постройте сюжетную таблицу, опираясь на прочитанные главы сказки. Кто? Что? Когда? Где? Почему? ((Текст "Удивительный волшебник из страны Оз"))

Физика

2 года назад

помогите пожалуйста больше ни чего нету

Қазақ тiлi

2 года назад

бәрі суретте көрсетілген

Физика

8 лет назад

Два одинаковых проводящих заряженных шарика коснулись друг друга и сразу же разошлись. Вычислите заряд каждого шарика после соприкосновения ,если перед соприкосновением заряд первого шарика был равен

МХК

8 лет назад

Сочинение эссе о художнике монументалисте Помогите очень нужно