Дано три послідовні вершини паралелограма ABCD: A(-1; 1), B(3; 3). С(3; 0) Знайдіть координати вершини D.​

Координаты трех вершин параллелограмма ABCD известны:A(-1; 1), B(3; 3), С(3; 0).

Найдите координаты вершины D .

Решение.

Если ABCD - параллелограмм, то векторы АВ и DС равны (над векторами надо ставить стрелки) .

Пусть D(х;у), найдем её координаты , предварительно определив координаты равных векторов АВ и DС (из координат конца вычтем координаты начала вектора).

АВ(-(-1) ; 3-1), АВ(4;2) ;

DC( 3- x ; 0-y ), DC( 3- x ; -y ) .

Тк равные вектора имеют равные координаты, то получаем

3-x=4 , x=-1 ;

-y=2 , y=-2.

Значит D(-1;-2).