допоможіть будь ласка алгебра 11 клас логарифми lg(x²-4)•lg0,7>0 з повним рішенням

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

$\bf lg(x^2-4)\cdot lg\, 0,7 > 0\ \ ,\\\\ODZ:\ x^2-4 > 0\ \ \Rightarrow \ \ (x-2)(x+2) > 0\ ,\ x\in (-\infty ;-2\ )\cup (\ 2;+\infty \, )$

Значение $lg\, 0,7 < 0$ , поэтому разделив неравенство на $lg\, 0,7$ , надо поменять знак неравенства .

$\bf lg(x^2-4) < 0\\\\lg(x^2-4) < lg\, 1$

Функция $y=lgx$ возрастающая , поэтому $\bf x^2-4 < 1\ \ \Rightarrow$

$\bf x^2-5 < 0\ \ ,\ \ (x-\sqrt5)(x+\sqrt5) < 0\ \ ,\ \ +++(-\sqrt5)---(\sqrt5)+++\\\\x\in (-\sqrt5\ ;\ \sqrt5\ )$

С учётом ОДЗ запишем ответ.

Ответ: $\boldsymbol{x\in (-2\ ,-\sqrt5\ )\cup (\ 2\ ;\ \sqrt5\ )\ .}$

Похожие вопросы

Обществознание

1 год назад

Қазақ тiлi

1 год назад

История

1 год назад

Биология

1 год назад

Английский язык

2 года назад

Литература

2 года назад

Музыка

8 лет назад

Алгебра

8 лет назад