Пожалуйста решите 6 задание плиииз

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

Решить уравнение $\bf (\sqrt2-1)^{x}+(\sqrt2+1)^{x}-2=0$

Заметим, что $(\sqrt2-1)$ и $(\sqrt2+1)$ взаимно-обратные числа, потому

что $(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)=2-1=1\ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt2-1=\dfrac{1}{\sqrt2+1}$ .

$\dfrac{1}{(\sqrt2+1)^{x}}+(\sqrt2+1)^{x}-2=0$

Замена переменной (подстановка) :

$t=(\sqrt2+1)^{x} > 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{t}+t-2=0\ \ ,\ \ \dfrac{t^2-2t+1}{t}=0\ \ ,\\\\t^2-2t+1=0\ \ \to \ \ \ (t-1)^2=0\ \ \ \to \ \ \ \bf t=1 > 0$

Вернёмся к старой переменной .

$(\sqrt2+1)^{x}=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (\sqrt2+1)^{x}=(\sqrt2+1)^0\ \ \to \ \ \bf x=0$

Ответ: х=0 .

shuana956: Спасибо большое ❤️❤️❤️❤️

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Можно просто объяснить. Не говоря ответа. Задание 818. Внимательно рассмотрите известную картину И. И. Шишкина «Утро в сосновом лесу». Спишите текст, вставляя подходящие по смыслу опреде-ления,

Русский язык

1 год назад

13. Укажите вариант ответа, где подчёркнутые слова в предложениях употреблены в прямом значении. 1. Лицо залилось бледностью. 2. Луга залились водой. 3. Лес одевается листвой. 4. Она одевается с

Математика

1 год назад

кто решит 2+2+17+88•2

Геометрия

1 год назад

кто сможет решить и объяснить пожалуйста ну или хоть просто решить!!!!

Математика

2 года назад

А = {2, 3, 4, 5}, B = {1, 4}, С= {4, 5, 6} жиындары берілген. Олардың бірігуіндегі элементтерді жаз. (A UB) UC=

Русский язык

2 года назад

Проверочное слово к слову повторно

Математика

8 лет назад

привет можно уравнением плиз

Математика

8 лет назад

помогите с решением пожалуйста