Предмет: Математика
Автор: kolvakhml
Вопрос задан 1 год назад

< >

довжина ребра куба дорівнює а. Знайдіть площу поверхні многогранника, вершинами якого є середини всіх ребер куба

Ответы

Ответ дал: flsh

2

Утворений многогранник матиме ребра, довжина яких дорівнюватиме половині довжини діагоналі куба, добто $\frac{a}{\sqrt{2} } .$

Поверхня многогранника складатиметься з 6 квадратів (їхня кількість обумовлена і тому збігається з кількістю граней куба), а також з 8 трикутників (їхня кількість обумовлена і тому збігається з кількістю вершин куба).

Таким чином, площа поверхні многогранника дорівнює:

$S=6\cdot(\frac{a}{\sqrt{2} } )^2+8\cdot\frac{\sqrt{3} }{4} \cdot(\frac{a}{\sqrt{2} } )^2=3a^2+\sqrt3a^2=(3+\sqrt3)a^2.$

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

Прямые m и и параллельны. Найдите угол2, если угол 1=63⁰,угол 3=57⁰

Қазақ тiлi

1 год назад

1 тапсырма. Берілген сұраққа жауап беріндер. 16. Достүрлi как отбасында ата-баба иеге ерекше коніл бөлгек? 37 2 тапсырма. Мәтінді мұқият тындап, тірек сөздерді жазындар. 16. 3. тапсырма. Тірек

Математика

1 год назад

Знайдіь градусні міри кутів, срочно только б,в,д примеры)

Физика

1 год назад

ДАМ 80 БАЛООВ 6) 1) Обьясните, как меняется давление, если площадь опоры уменьшается. 2) Запишите, от каких величин зависит давление, производимое на твердое тело. ВСЕГО - БАЛЛОВ [1+1]

Физика

2 года назад

Если наблюдается смачивание, значит молекулы жидкости... 1) и твердого тела не притягиваются и не отталкиваются 2)сильнее притягиваются друг к другу , чем к молекулам твердого тела 3) сильнее

География

2 года назад

Рассчитайте абсолютную высоту нижней границы пояса ледников в горах Анды, расположенных в экваториальных широтах, если известно, что у подножия среднегодовая температура составляет +24° С (В ответе

Литература

8 лет назад

Напишите небольшое сочинение на высказываение «у счастья нет завтрашнего дня» По произведению И.С Тургенева «Ася»

Математика

8 лет назад

Юбки-25шт., На 10м больше брюк Брюки-20шт. Каков расход ткани на 1 изделие, если на юбку и брюки истратили одинаковое количество ткани