В треугольнике АВС, АС=24 см. Сторона ВС разделена на 4 равные части и через точки деления проведены прямые параллельные АВ. Найдите длины отрезков, получившихся на стороне АС.

Ответ:

Пусть M,L,К-точки которыми сторона АВ поделена на 4-е равных отрезков(ВМ=МL=LK=KA), а Р,Т,Е-точки пересечения параллельных стороне АС прямых, проходящих через эти точки,со стороной ВС соответственно(т.е.АС||КЕ||LT||MP)

Из угла АВС и теоремы Фалеса следует, что если ВМ=МL=LK=KA то и ВР=РТ=ТЕ=ЕС