❗З точки A до площини a проведено перпендикуляр AB і похилу AM. Знайдіть відстань від точки A до площини a, якщо <BAM=30°, BM = 5

Ответ:

5√3

Объяснение:

Дано:  a - площина

AB - перпендикуляр

AM - похила

BM - проекція похилої

BC = 5 cм

∠BAM=30°

                                                    Розв'язання

1) Розглянемо ΔABM - прямокутний, ∠ABC=90°

∠BAM=30°

Катет що лежить проти 30° = половині гіпотенузі, тобто↓

AM=2BM=2*5=10 (см )

За Т.Піфагора:

AB²=AB²-BM²

AB²=100-25

AB²=75

AB=√75=5√3