В спортзале собралось 200 школьников. Каждые двое знакомых пожали друг другу руки. Оказалось,что любые двое незнакомых сделали в сумме не меньше 200 рукопожатий. Докажите, что всего произошлокак минимум 10 000 рукопожатий.