Предмет: Алгебра
Автор: KREED200
Вопрос задан 1 год назад

< >

Найти матрицу A^-1 обратную матрице А

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

$A=\left(\begin{array}{ccc}2&1&1\\0&2&1\\3&1&2\end{array}\right)\\\\\\detA=2\cdot (4-1)-(0-3)+(0-6)=6+3-6=3\ne 0\ \ \Rightarrow$

Значит обратная матрица существует .

Найдём алгебраические дополнения .

$A_{11}=3\ \ ,\ \ A_{12}=3\ \ ,\ \ A_{13}=-6\\\\A_{21}=-1\ \ ,\ \ A_{22}=1\ \ ,\ \ A_{23}=1\\\\A_{31}=-1\ \ ,\ \ A_{32}=-2\ \ ,\ \ A_{33}=4$

Обратная матрица имеет вид:

$A^{-1}=\dfrac{1}{3}\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-1&-1\\3&1&-2\\-6&1&4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1&-1/3&-1/3\\1&1/3&-2/3\\-2&1/3&4/3\end{array}\right)=$

Проверка .

$A^{-1}\cdot A=\dfrac{1}{3}\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-1&-1\\3&1&-2\\-6&1&4\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}2&1&1\\0&2&1\\3&1&2\end{array}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right)=$

Аноним: Здравствуйте вы не могли бы мне помочь с алгеброй пожалуйста умоляюю

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

5-тапсырма. Көне түркі жазбалары туралы ғалымдардың пікірін тауып, сызба жаса.

Литература

1 год назад

Щастя наше, коли здужаємо відбити їх від свого села і відвернути від шляху чиї це слова даю 20 балов

Алгебра

1 год назад

Решите уравнения: а) 2х3 – 50х = 0; б) (y - 3)2 + 3(y + 2)(y - 2)=9 + 4y

Українська мова

1 год назад

1. Позначте рядок, у якому всі прикметники присвійні: А лікарів рецепт, лебедина пісня. Оленчина косинка Б Франкові заклики, ненин голос, слюсарiв iнструмент В товаришева книга, Кобзарiв заповіт,

Другие предметы

2 года назад

Какими методами можно воздействовать на людей чтобы добиться от них желаемого

Биология

2 года назад

1. В какой части растения происходит рост корня? 2. Для чего производят пикировку основного корня? 3. Расскажите о роли корневого чехлика в росте корней. 4. Какую роль в жизни корней играет воздух,

Математика

8 лет назад

X(x+12)+35=0 как решить?

Математика

8 лет назад

Икс в квадрате минус два икс плюс один равно нулю