Предмет: Алгебра
Автор: zna4ok48
Вопрос задан 10 лет назад

Найти х и у, при которых выражение х^2-y^2 принимает максимальное значение, если 3х-2у=7. Найти это значение.

Ответы

Ответ дал: Матов

$3x-2y=7\ x=frac{7+2y}{3}\ \ x^2-y^2=frac{(7+2y)^2}{9}-y^2=frac{49+28y+4y^2-9y^2}{9}=frac{49+28y-5y^2}{9}\$
пусть макс значение равна $z$ тогда $frac{49+28y-5y^2}{9}=z\ 49+28y-5y^2=9z\ -5y^2+28y+49-9z=0\ 5y^2-28y-(49-9z)=0\ D=28^2+4*5*(49-9z)=36(49-5z)\$ а условие максимальности тогда когда диск равен 0
откуда $49-5z=0\ z=frac{49}{5}$ то есть $max=frac{49}{5}$
оно достигается когда $x=frac{14}{5}\ y=frac{7}{10}$

Ответ дал: zna4ok48

Спасибо. Выручил

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Сделайте буквенную запись слов . [ тишына ] [ ул й а ] [ л ис т й а ] [ й унаша] зарание спсибо

Русский язык

2 года назад

Помогите!!пожалуйста!!

Литература

7 лет назад

что такое научно-фантастический роман??