Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, а один с катетов - 15 см. Найдите площадь треугольника.

Обозначим вершины треугольника А,В,С. 
Пусть угол С=90°, 
ВС=15 см 
АС=х см 
Тогда гипотенуза АВ=40-(15+х)=25-х 
По т. Пифагора
 АВ²=ВС²+АС²
 (25-х)²=15²+х² 
Решив уравнение, получим х=8 
АС=8,
 ВС=15 
S=AC·BC:2=15·8:2=60 см²
----------------
Для проверки можно найти АВ по т.Пифагора. Она получится равной 17
.Р=17+15+8=40 см