Предмет: Математика
Автор: bozhkosonia06
Вопрос задан 1 год назад

< >

Довести Тотожність
8sin(10)sin(50)sin(70)=1

Ответы

Ответ дал: Alnadya

1

Решение.

Применяем формулы синуса двойного угла $\bf 2\, sin\alpha \cdot cos\alpha =sin2\alpha$ и

$\bf sin(90^\circ -\alpha )=cos\alpha \ \ ,\ \ cos(90^\circ -\alpha )=sin\alpha$ .

$\bf 8sin10^\circ \cdot sin50^\circ \cdot sin70^\circ =\dfrac{8cos10^\circ \cdot sin10^\circ }{cos10^\circ }\cdot cos40^\circ \cdot cos20^\circ =\\\\\\=\dfrac{1}{cos10^\circ }\cdot 4sin20^\circ \cdot cos20^\circ \cdot cos40^\circ =\dfrac{1}{cos10^\circ }\cdot 2sin40^\circ \cdot cos40^\circ =\\\\\\=\dfrac{1}{cos10^\circ }\cdot sin80^\circ =\dfrac{1}{cos10^\circ }\cdot cos10^\circ =1\\\\1=1$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Рустем выполнит одну работу за 12 дней. За сколько дней он выполнит эту работу, если увеличит скорость в два раза? пожалуйста помогите!!даю 30 баллов!!

Литература

1 год назад

срочно! что ты думаешь о поступке Кая к Авелю

Другие предметы

1 год назад

напишите 5 тезисов о проблемах дружбы и товарищества в подростковой среде примеры не из литературы

Математика

1 год назад

9 Розв’яжіть рівняння: |Х-2 | -3 = -2

Русский язык

2 года назад

Какой из этих слов общеупотребительное или разговорный Самородное золото, скифское золото, заикалась,не зайкайся, шоколадный батончик, шоколадный загар

Немецкий язык

2 года назад

Помогите пожалуйста с немецким. Упражнение 3. Сопоставьте предложения.

Математика

8 лет назад

Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.

Биология

8 лет назад

СРОЧНО! Используя дополнительные источники информации, составьте список растений вашей местности, которые нуждаются в охране. Запишите названия растений. Укажите источник использованной информации.