Предмет: Математика
Автор: 1cshrbn91lf3ybbk
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите, пожалуйста. Найдите частное решение ДУ, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
y'=7x^6-5x+4, x=2, y=10

Ответы

Ответ дал: Alnadya

2

Решение.

$\bf y'=7x^6-5x+4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{dy}{dx}=7x^6-5x+4$

Разделим переменные и найдём общее решение ДУ .

$\displaystyle \bf \int dy=\int (7x^6-5x+4)\, dx$

$\displaystyle \bf y=x^7+\dfrac{5x^2}{2}+4x+C$ - общее решение

Начальные условия $\bf y(2)=10$ подставим в общее решение, получим

$\bf 10=2^7-2,5\cdot 2^2+4\cdot 2+C\ \ ,\ \ 10=126+C\ \ ,\ \ C=-116$

Частное решение: $\bf \displaystyle y=x^7-\dfrac{5x^2}{2}+4x-116$ .

1cshrbn91lf3ybbk: Спасибо

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

поможіть зробити фізику

Математика

1 год назад

При каких значениях параметра а, сумма корней уравнения х^2-2a(x-1)-1=0 равна сумме квадратов корней?

Математика

1 год назад

Срочно 3 клас помогите

Физика

1 год назад

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Период дифракционной решетки 0,016 мкм. Красная линия спектра 2-го порядка оказалась расположенной на расстоянии 14,2 см от средней линии. Расстояние от решетки

Русский язык

2 года назад

3. Что является лишним в ряду? объясните, почему вы так решили. 1. Монолог, диалог, обмен репликами, переживание. 2. Сказки, народные танцы, опера, былины. 3. Православие, католицизм, буддизм,

Информатика

2 года назад

В чем необходимость преобразования информации из одной формы в другую?

Литература

8 лет назад

похож ли мужик на себе подобных? Повесть о том, как один мужик двух генералов прокормил.

Математика

8 лет назад

помогите пожалуйста решить задачу! найти собственную скорость лодки, если на путь в 60 км по озеру и путь против течения реки в 54 км она затрачивает одинаковое время. скорость течения реки - 1 км/ч