Як зміниться період обертання тіла навколо Сонця, якщо його велика піввісь зменшиться втричі?​

Ответ:  Период обращения тела вокруг Солнца уменьшится в 5,196... раза

Объяснение:   Дано:

Примем, что

Первая большая полуось орбиты тела А1 = 1

Первый период обращения тела Т1 = 1

Вторая большая полуось орбиты тела А2 = А1/3

Найти как изменится второй период обращения тела Т1/Т2 - ?

По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем: А1³/А2³ = Т1²/Т2².

Из этого соотношения следует, что Т1/Т2 = √(А1³/А2³) = √{А1³/(А1/3)³} = √3³ = √27 = 5,196...   Т.е. период обращения тела вокруг Солнца уменьшится в 5,196... раза