((a ^ 2 * b ^ 3)/(3c ^ 5)) ^ 4

Приложения:

Ответы

Ответ дал: axatar

Ответ:

$\displaystyle \tt \left (\frac{a^2 \cdot b^3}{3 \cdot c^5} \right )^4=\frac{a^{8} \cdot b^{12}}{81 \cdot c^{20}}$

$\displaystyle \tt \frac{x^2 -4 \cdot x}{8 \cdot x^2} :\frac{x -4}{4 \cdot x} =\frac{1}{2}$

$\displaystyle \tt \frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+3}:(10 \cdot x^2 \cdot y^3)=\frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+3}:\frac{10 \cdot x^2 \cdot y^3}{1}=\frac{x^2 }{2 \cdot (x+3) }$

Объяснение:

Перевод:

Возведите к степени дробь $\displaystyle \tt \left (\frac{a^2 \cdot b^3}{3 \cdot c^5} \right )^4;$

Выполните деление: $\displaystyle \tt \frac{x^2 -4 \cdot x}{8 \cdot x^2} :\frac{x -4}{4 \cdot x} ;$

Найдите частное $\displaystyle \tt \frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+3}$ и $\displaystyle \tt 10 \cdot x^2 \cdot y^3$ .

Нужно знать свойства:

$\displaystyle \tt 1) \; \left (\frac{a^n}{b^k} \right )^m=\frac{a^{n \cdot m}}{b^{k \cdot m}};$

$\displaystyle \tt 2) \; \frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}.$

Решение.

$\displaystyle \tt \left (\frac{a^2 \cdot b^3}{3 \cdot c^5} \right )^4=\frac{a^{2 \cdot 4} \cdot b^{3 \cdot 4}}{3^4 \cdot c^{5 \cdot 4}}= \frac{a^{8} \cdot b^{12}}{81 \cdot c^{20}}.$

$\displaystyle \tt \frac{x^2 -4 \cdot x}{8 \cdot x^2} :\frac{x -4}{4 \cdot x} =\frac{x^2 -4 \cdot x}{8 \cdot x^2} \cdot \frac{4 \cdot x}{x-4} =\frac{(x -4) \cdot x}{2 \cdot 4 \cdot x^2} \cdot \frac{4 \cdot x}{x-4} =\\\\=\frac{(x -4) \cdot 4 \cdot x^2}{2 \cdot 4 \cdot x^2 \cdot (x-4)} =\frac{1}{2}.$

$\displaystyle \tt \frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+3}:(10 \cdot x^2 \cdot y^3)=\frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+3}:\frac{10 \cdot x^2 \cdot y^3}{1}=\frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{x+3} \cdot \frac{1}{10 \cdot x^2 \cdot y^3}=\\\\=\frac{5 \cdot x^4 \cdot y^3}{(x+3) \cdot 10 \cdot x^2 \cdot y^3} =\frac{5 \cdot x^2 \cdot x^2 \cdot y^3}{(x+3) \cdot 2 \cdot 5 \cdot x^2 \cdot y^3} =\frac{x^2 }{2 \cdot (x+3) } .$