Предмет: Геометрия
Автор: emmasthoyn
Вопрос задан 1 год назад

< >

знайдіть косинус кута між векторами a=(-5;3) b=(2;4)

Ответы

Ответ дал: OblivionFire

2

Задание: Найти косинус угла между векторами а=(-5; 3) и b=(2; 4).

Решение:

Чтобы найти косинус угла между векторами нужно, скалярное произведение этих векторов разделить на произведение их длин.

Воспользуемся формулой:

$\displaystyle \cos \alpha = \frac{( \vec{a}, \vec{b})}{ | \vec{a}| \cdot | \vec{b}| } = \frac{ a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y}{ \sqrt{a {}^{2} _x + a {}^{2} _y} \cdot\sqrt{b {}^{2} _x + b {}^{2} _y}}.$

Подставляем свои данные:

$\displaystyle \cos \alpha = \frac{ - 5 \cdot2 + 3 \cdot4}{ \sqrt{( - 5) {}^{2} + 3 {}^{2} } \cdot\sqrt{2 {}^{2} + 4 {}^{2} } } = \frac{ \sqrt{170} }{170} .$

Ответ: √170/170.

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

хелп дам 50 баллов Воді масою 700 г, що мала температуру 35 , передали кількість теплоти 39 кДж. Чому буде дорівнювати кінцева температура води? (відповідь округліть до однієї цифри після коми)

Информатика

1 год назад

1. Устройства быстрого счёта появлялись в разных странах, почему они похожи?

Українська мова

1 год назад

Перепишіть речення, підкресліть означення. Над лісовим озером запалав рожевий ранок. На тихому плесі почали виринати зелені пуп’янки. Золоті промені перетворили смарагдові бруньки на білосніжні

ОБЖ

1 год назад

Правильно чи ні. Обов’язком споживачів питної води є її раціональне використання. Виберіть одну відповідь: правильно неправильно

Литература

2 года назад

кто главный герой произведения Илья муромец и соловей разбойник

Русский язык

2 года назад

Согласны ли вы с мнением представителя WWF Эсмонда Бредли Мартина? Можно ли ценой жизни одного животного спасти другого? Укажи основную часть устного высказывания, выражающего согласие.

Математика

8 лет назад

помогите решить задачу!Скорость утки равна 96 км/ч ,аскорость чайки 48 км/ч .Во сколько раз больше скорость утки чем скорость чайки ? На сколько км больше пролетает за 1 ч утка чем чайка?

Литература

8 лет назад

Помогите придумать невероятную историю с обычными вещами.