Nach dem Unterricht gehe ich gleich nach hause, ___ meiner Mutter im Haushalt ___ helfen


Damit или Um...zu ​

Ответ:

Nach dem Unterricht gehe ich gleich nach Hause, um meiner Mutter im Haushalt zu helfen.

damit используется, если в предложении имеются 2 подлежащих, а в твоем случае подлежащее одно и то же - "я" , ф иду домой после урока, я помогаю маме.