на бумаге в клетку нарисовали треугольник. длина стороны клетки 5 условных единиц. найди площадь треугольника.

В данном случае можно найти площадь треугольника по формуле Герона, узнав длину каждой стороны.

1 сторона - гипотенуза условного треугольника с катетами 2 клетки и 6 клеток, т.е. 10 и 30 условных единиц. Ее длина по теореме Пифагора равна √(10²+30²)=√1000≈31,62

2 сторона - гипотенуза треугольника с катетами 4 и 7 клеток (20 и 35 у.е.)

ее длина равна √(20²+35²)=√1625≈40,31

3 сторона - гипотенуза треугольника с катетами в 1 и 6 клеток (5 и 30 у.е.)

ее длина равна √(5²+30²)=√925≈30,41

Формула Герона S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где a, b, c - стороны, а p - полупериметр, т.е. p=(a+b+c)/2

p=(31,62+40,31+30,41)/2=51,17

S=√(51,17*(51,17-31,62)*(51,17-40,31)*(51,17-30,41))=√225537.8≈1501,79 у.е.²

Ответ: ≈1500 у.е.²

Как-то так