Відрізок AC завдовжки 24 см точкою B поділено у від-
ношенні 3 : 5. Знайдіть довжину кожної частини.

Ответ: АВ = 9 см, ВС = 15 см.

Объяснение:

Имеем: АС = 24 см, В ∈ АС, АВ : ВС = 3 : 5.

Пусть АВ = (3х) см, тогда ВС = (5х) см. Т.к. АС = АВ + ВС, то составим и решим уравнение:

3х + 5х = 24,

8х = 24,

х = 24 : 8,

х = 3.

Значит, АВ = 3 · 3 = 9 (см, ВС = 5 · 3 = 15 (см).