При яких значеннях k і b гіпербола y=k/x і пряма у= kx + b проходять через точку А(3; 4)?

Розв'язання:

Гіпербола y = k/x і пряма у= kx + b перетинаються в точці A(3;4), а це означає, що координати точки A є розв'язком до обох рівнянь.

Виразимо k з рівняння гіперболи:

k/3 = 4;

k = 3·4;

k = 12;

Щоб знайти коефіцієнт b, підставимо координати x, y і коефіцієнт k у рівняння прямої:

b+3·12 = 4;;

b = 4-36;

b = -32;

Відповідь: k = 12; b = -32.

При яких значеннях k і b гіпербола y=k/x і пряма у= kx + b проходять через точку А(3; 4)?

Надо подставить координаты точки в заданные уравнения.

4 = k/3, к = 4*3 = 12.

4 = 12*3 + b, b = 4 – 36 = -32.

Ответ: к = 12,  b = -32.