На канікулах Степан почав читати книжку. За перші чотири дні він прочитав 96 сторінок. Кожного дня, починаючи з другого, він читав на 4 сторінки більше, ніж попередньо дня. Скільки сторінок прочитав Степан першого дня? Скільки сторінс прочитав хлопчик четвертого дня? Скільки сторінок залишилося прочитати Степанові, якщо в книжці 347 сторінок?
Ответы
Ответ:
В первый день Степан прочитал 18 страниц.
За четвертый день мальчик прочитал 30 страниц.
Осталось прочитать 251 страницу.
Пошаговое объяснение:
Можно решать "в лоб", поскольку тут малые числа.
В первый день Степан прочитал х страниц.
Во второй день (х+4) страниц.
В третий день (х+8) страницы
В четвертый день (х+12) страниц.
А всего за 4 дня 96 страниц.
х + (х+4) + (х+8) + (х+12) = 96
4х + 24 =96
4х = 72
х = 18
В первый день Степан прочитал 18 страниц.
Но если бы число дней было, например, 100, мы бы так посчитать не смогли.
Тогда нужно обратиться а арифметической прогрессии.
В первый день Степан прочитал х страниц.
а₁ = х (первый член прогрессии)
Каждый день он читал на 4 страницы больше.
d = 4 (разность прогрессии)
За четыре дня он прочитал 96 страниц
S₄ = 96 (сумма первых четырех членов прогрессии)
Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии.
Подставим наши данные
Таким образом, в первый день Степан прочитал 18 страниц.
Теперь можем отвечать на вопросы задания.
Скільки сторінок прочитав Степан першого дня?
В первый день Степан прочитал 18 страниц.
Скільки сторінс прочитав хлопчик четвертого дня?
Воспользуемся формулой n члена арифметической прогрессии
аₙ = a₁ + d(n-1)
Подставим наши данные и получим
а₄ = 18 + 4(4-1)
а₄ = 18 + 12 = 30
За четвертый день мальчик прочитал 30 страниц.
Скільки сторінок залишилося прочитати?
(347 - 96) = 251 (страница)
Осталось прочитать 251 страницу.
#SPJ1