Предмет: Математика
Автор: Cross2200
Вопрос задан 1 год назад

< >

Розвяжіть рівняння 20 балів СРОЧНО!!!
$(0.5)^{3x-4} =16^{2x-16}$
*Розгорнута відповідь

Ответы

Ответ дал: natalyabryukhova

0

Ответ:

Ответ: $\displaystyle 6\frac{2}{11}$

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

$\displaystyle (0,5)^{3x-4}=16^{2x-16}$

Запишем основания данных степеней в виде степеней с основанием 2.

$\boxed {\displaystyle\bf a^{-1}=\frac{1}{a},\;\;\;a\neq 0 }$

$\displaystyle \left (\frac{1}{2}\right )^{3x-4}=16^{2x-16}\\\\(2^{-1} )^{3x-4}=(2^4)^{2x-16}$

$\boxed {\displaystyle\bf (a^m)^n=a^{m\cdot n} }$

$\displaystyle 2^{-3x+4}=2^{8x-64}$

Если степени равны и равны их основания, то показатели тоже равны.

$\displaystyle -3x+4=8x-64\\\\-3x-8x=-64-4\\\\-11x=-68\;\;\;|:(-11)\\\\x=\frac{68}{11}\\ \\x=6\frac{2}{11}$

Ответ: $\displaystyle 6\frac{2}{11}$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

решите неравенство 3x^2 + 2x - 1 > 0

История

1 год назад

Випишіть в зошит основні промислові об’єкти, що вступили в дію у післявоєнну п’ятирічку. Історія України 11 клас Власов, Кульчицький Даю 30 балів

Биология

1 год назад

чому медико-генетичне консультування має важливе значення для попередження поширення шкідливих мутацій у людини.

Литература

1 год назад

3. Мастерская юного писателя Выпиши из текста точное время старта корабля «Восток».

Химия

2 года назад

Срочно, химия!!! Помогите, 50 баллов

Литература

2 года назад

Қобыланды Батыр жырында Қарлыға деген кейіпкері мінезін сипаттау помогите плиз

Математика

8 лет назад

Запиши двузначное число, при умножении единиц которого на 4 применяется равенство 8×4=32. Б) Запиши двузначное число, при делении единиц которого на 4 применяется равенство 32÷4=8

Алгебра

8 лет назад

упростить выражение-3b•(1-b²)•(5b+2)