Паралельні прямі a i b перетинають сторону ОА кута АОВ у точках N i C, а сторону ОВ - у точках М і К, починаючи від вершини кута.
Знайдіть довжину відрізка ОМ, якщо ОN = 4 м, ОС = 10 м, МК = 9 м​

Ответ:

Довжина відрізка OM дорівнює 6 см

Объяснение:

Паралельні прямі a i b перетинають сторону ОА кута АОВ у точках N i C, а сторону ОВ - у точках М і К, починаючи від вершини кута.

Паралельні прямі a i b перетинають сторону ОА кута АОВ у точках N i C, а сторону ОВ - у точках М і К, починаючи від вершини кута. Знайдіть довжину відрізка ОМ, якщо ОN = 4 м, ОС = 10 м, МК = 9 м.

Узагальнена теорема Фалеса:

• Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на його сторонах пропорційні відрізки

Розв'язання

На малюнку a || b, знайдемо OM, якщо ON=4 см, OC=10 см, MK= 9 см.

Оскільки прямі a i b, що перетинають сторони кута AOB паралельні, то за т.Фалеса маємо:

NC=OC-ON=10-4= 6 (см)

Отже:

см

Відповідь: OM=6 см

#SPJ1