• Предмет: Алгебра
  • Автор: ev123
  • Вопрос задан 10 лет назад

Вычислите наиболее РАЦИОНАЛЬНЫМ способом : 
87 * 43 +  87^3 - 43^3
               _________
                    44

Ответы

Ответ дал: tartat
0
87 * 43 +   frac{87^3 - 43^3}{44}
Наиболее рационально вспомнить формулу разности кубов:
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Использовав ее, мы можем сделать следующее действие:
87 * 43 + frac{(87-23)(87^2+87*43+43^2)}{44}
87 * 43 + frac{44*(87^2+87*43+43^2)}{44}
Сокращаем 44, получаем:
87 * 43 + 87^2+87*43+43^2
87^2+2*87*43+43^2
Видим формулу квадрата суммы, применяем ее:
(87+43)^2=130^2=16900
Ответ: 16900
Ответ дал: tartat
0
Если вам понравилось мое решение, не забывайте выбирать его лучшим, чтобы другие смогли легко находить его и ориентироваться в подобных задачах. Спасибо :)
Похожие вопросы