Предмет: Геометрия
Автор: sshsjwwwissiiiiqsash
Вопрос задан 1 год назад

< >

Складіть рівняння, кола діаметром якого є відрізок AB,якщо A(2;-7),B(-2;3)

Ответы

Ответ дал: OblivionFire

6

Задание: Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок $AB$ , если $A(2;-7), B(-2;3).$

Решение:

Построим схематически рисунок. Найдем длину отрезка $AB.$

$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} =\sqrt{(-2-2)^2+(3+7)^2} =\sqrt{16+100} =\sqrt{116} =2\sqrt{29} .$ Нам известно, что $D=2R$ ⇒ $\displaystyle R=\frac{D}{2} =\frac{2\sqrt{29} }{2} =\sqrt{29} .$ Используем формулы: $\displaystyle x_0=\frac{x_1+x_2}{2} =\frac{2-2}{2} =0; ~y_0=\frac{y_1+y_2}{2} =\frac{-7+3}{2} =-2.$

Уравнение окружности имеет вид:

$\boxed{(x-a)^2+(y-b)^2=R^2} ,$ где $(a;b)$ - координаты центра окружности, $R$ - радиус ⇒ $(x-0)^2+(y-(-2))^2=(\sqrt{29} )^2 \Rightarrow x^2+(y+2)^2=29$ - искомое уравнение окружности.

Ответ: $\bf x^2+(y+2)^2=29.$

Приложения:

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

ПОМОГИТЕЕЕ СРОНЧООО Скільки холодної води за температури 10 градусів за Цельсієм потрібно додати до 60 кг гарячої води за температури 90 градусів за Цельсієм, щоб приготувати ванну за температури 35

Физика

1 год назад

В якій відповіді перелічені тільки речовини? А) Час, мензурка, затемнення Сонця; Б) ртуть, спирт, залізо; В) дерево, терези, секунда; Г) веселку, морозиво, лінійка.

Английский язык

1 год назад

friends. Listen, read and check. Todd: Hey Ryan! Fancy seeing you here! Ryan: Oh, hi Todd. Where are you off to? Todd: Rome - just for the weekend. How about you? Ryan: Glasgow, but my flight has

История

1 год назад

Риси характеру Івана Третього.

Другие предметы

2 года назад

Huarrix mutacja shuaro, hardasa,

Русский язык

2 года назад

Задание 5 используя материал урока заполни пропуски словани Даю 50 баллов

География

8 лет назад

Два первооткрывателя Антарктиды Помогитееее отдам 15 баллов

Музыка

8 лет назад

что вы видите в этой картине( которая по середине)