велика піввісь Сатурна дорівнює 9,5 а.о. Знайти сидеричний період цієї планети

Ответ: Сидерический период обращения Сатурна ≈ 29,28 года.

Объяснение:   Дано:

Большая полуось орбиты Сатурна Ас = 9,5 а.е.

Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.

Сидерический (звездный) период обращения Земли Тз = 1 год

Найти сидерический период обращения Сатурна Тс - ?

В соответствии с третьим законом Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем:                         Аз³/Ас³ = Тз²/Тс².  

Из этого соотношения следует, что Тс² = Тз²×Ас³/Аз³.

Отсюда Тс = √Тз²×Ас³/Аз³ =  √1²×9,5³/1³ = √9,5³ ≈ 29,28 года.