100 балов
Знайдіть найменший цілий розв’язок нерівності 18х² − (3х − 2)(6х + 5) ≤ 20​

Ответ:

1.

Пошаговое объяснение:

Щоб розв'язати цю нерівність, ми можемо розкласти скобки у правій частині та отримати:

18х² - 18х + 6х - 10 ≤ 20

Потім ми можемо привести всі члени до однієї квадратної форми:

(12х - 10)² ≤ 20

Тепер ми можемо вирізняти корені і отримати:

|12х - 10| ≤ √20

|12х - 10| ≤ 4√5

Тепер ми можемо розбити цей вираз на дві нерівності:

12х - 10 ≤ 4√5

10 - 12х ≤ 4√5

Перерахуємо обидві ці нерівності:

12х ≤ 4√5 + 10

12х ≤ 14 + 10

12х ≤ 24

x ≤ 2

10 - 12х ≤ 4√5

-12х ≤ 4√5 - 10

-12х ≤ -6

x ≥ 1/2

Таким чином, найменшим цілим розв'язком є число 1.