AB и CD − диаметры окружности,
пересекающиеся в точке 0. Докажите, что ∠ABC = ∠CDA.

Ответ:

∠АВС =∠СDА, как вписанные углы , опирающиеся на одну дугу.

Объяснение:

АВ и СD - диаметры окружности, пересекающие в точке О. Доказать, что ∠АВС =∠СDА.

Рассмотрим рисунок. В окружности проведены два диаметра АВ и СD, которые пересекаются в точке О. ∠АВС  - вписанный угол, опирающий на дугу АС и  ∠СDА - вписанный угол , опирающийся на туже дугу АС.

А вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

Значит, ∠АВС =∠СDА.

#SPJ1