Предмет: Математика
Автор: donquixote15
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите пожалуйста срочно нужна решение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: ngoroshko1997

0

Ответ: $x=27$ и $y=-8$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}=5} \atop {x+y=19}} \right.$

выразим из первого уравнения переменную х

$\sqrt[3]{x}=5+\sqrt[3]{y}$

$x=(5+\sqrt[3]{y})^{3}=125+y+15\sqrt[3]{y^{2}}+75\sqrt[3]{y}$

подставим его в первое уравнение

$125+y+15\sqrt[3]{y^{2}}+75\sqrt[3]{y}+y=19$

введем переменную $t=y^{\frac{1}{3}}$

$2t^{3}+15t^{2}+75t+106=0$

по теореме Безу у нас буден корень -2 и разделим итоговое выражение на $(t+2)$ и получим

$(t+2)(2t^{2}+11t+53)=0$

наше произведение равно нулю когда однин из множитель равен нулю, рассмотрим второй множитель, так как в первом множителе он будет равняться нулю при $t=-2$

$2t^{2}+11t+53=0$

$D=11^{2}-4*2*53=121-424=-303 < 0$ значит корней нет и у нас только один корешок -2

$-2=y^{\frac{1}{3}}$ тогда $y=(-2)^{3}=-8$

подставим $y$ во второе уравнение $x+y=19$ и получим $x-8=19$ следовательно $x=19+8=27$

и получим $x=27$ и $y=-8$

Похожие вопросы

История

1 год назад

Розкажіть про основні політичні та військові події на теренах Європи у 1914-1918 р.р.

Геометрия

1 год назад

Дуже потрібна допомога!!! (Розв’яжіть з малюнком!) Кути ромба пропорційні числам 1 і 2. Обчисли меншу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см.

Окружающий мир

1 год назад

как правильно написать

Геометрия

1 год назад

Сторона прямокутника дорівнює 15 см і утворює з діагоналлю кут 30°. Знайдіть площу прямокутника.

Информатика

2 года назад

1. Ада Лавлейс кім? 2. Ч.Бэббидждің "Аналаитикалық машинасының" жұмыс істеу принцптері қандай? 3. Болашақтағы комьютерлердің бүгінгі компьютерлерден жұмыс жасау принцптері қандай болмақ?

Русский язык

2 года назад

Спишите , вставляя пропущенные буквы.подчеркните главные и второстипенные члены в пятом предложении.подберите синонимы к выделенным словам... В...черняя з...аря догорала и в воздухе нач...ли

Физика

8 лет назад

за какое время автомобиль двигаясь из состояния покоя с ускорением 0.6 м/с^2 пройдет 30 м ?

Литература

8 лет назад

напишите небольшое изложение на тему : (А.Н. Толстой) Русский Характер Заранее Спасибо