Предмет: Алгебра
Автор: mifril670
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите прошу, пожалуйста. Нужно полное решение
Задание 9. Последнее.

Знайдіть значення виразу
( 7b/3ac)’3 : ( 21c’3/4ab’4)’2 • ( 3c’2/2b’2 )’5 якщо a = 0,7. b=2,3 , c=1,4

Приложения:

Ответы

Ответ дал: natalyabryukhova

2

Ответ:

Значение выражения $\displaystyle \left(\frac{7b}{3ac\right)^3}: \left(\frac{21c^3}{4ab^4\right)}^2\cdot \left(\frac{3c^2}{2b^2\right)}^5$ при a = 0,7; b=2,3; c=1,4 равно 16,1.

Объяснение:

Найти значение выражения:

$\displaystyle \left(\frac{7b}{3ac\right)^3}: \left(\frac{21c^3}{4ab^4\right)}^2\cdot \left(\frac{3c^2}{2b^2\right)}^5$

при a = 0,7; b=2,3; c=1,4

Сначала упростим выражение.

Понадобятся формулы:

$\boxed {\left(\frac{a}{b} \right)^n=\frac{a^n}{b^n} }\;\;\;\;\;\boxed {(ab)^n={a^n}{b^n} }\;\;\;\;\;\boxed {(a^n)^m=a^{mn}}$

$\displaystyle \left(\frac{7b}{3ac\right)^3}: \left(\frac{21c^3}{4ab^4\right)}^2\cdot \left(\frac{3c^2}{2b^2\right)}^5=\\\\\\=\left(\frac{7b}{3ac\right)^3}: \left(\frac{7\cdot3c^3}{2^2ab^4\right)}^2\cdot \left(\frac{3c^2}{2b^2\right)}^5=\\\\\\=\frac{7^3b^3}{3^3a^3c^3}:\frac{7^23^2c^6}{2^4a^2b^8} \cdot\frac{3^5c^{10}}{2^5b^{10}} =\frac{7^3b^3}{3^3a^3c^3}\cdot\frac{2^4a^2b^8}{7^23^2c^6} \cdot\frac{3^5c^{10}}{2^5b^{10}}$

Еще формулы:

$\boxed {a^m\cdot a^n =a^{m+n}}\;\;\;\;\;\boxed {a^m:a^n=a^{m-n},\;\;\;m < n}$

Упростим сначала отдельно числитель, отдельно знаменатель:

$\displaystyle \frac{7^3b^3}{3^3a^3c^3}\cdot\frac{2^4a^2b^8}{7^23^2c^6} \cdot\frac{3^5c^{10}}{2^5b^{10}}=\\\\\\=\frac{7^3\;2^4\;3^5\;a^2\;b^{3+8}\;c^{10}}{7^2\;2^5\;3^{3+2}\;a^3\;b^{10}\;c^{3+6}} =\frac{7^3\;2^4\;3^5\;a^2\;b^{11}\;c^{10}}{7^2\;2^5\;3^{5}\;a^3\;b^{10}\;c^{9}} =\\\\\\=\frac{7^{3-2}\;3^{5-5}\;b^{11-10}\;c^{10-9}}{2^{5-4}\;a^{3-2}} =\frac{7^13^0b^1c^1}{2a^1}=\frac{7bc}{2a}$

Теперь подставим значения:

a = 0,7; b=2,3; c=1,4

$\displaystyle \frac{7\cdot2,3\cdot1,4}{2\cdot0,7}=7\cdot2,3=16,1$

Ответ: 16,1.

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

Є 10 хв !!!!!!!!Даю 30 балів!!!!!! Напишіть електрону формулу та графічну електрону формулу атома елемента з протоним числом 12.

Українська література

1 год назад

Напишіть твір-мініатюру на одну з тем: 10. «Моя улюблена українська історична пісня». 11. «Устим Кармалюк: розбійник чи захисник народу?» 12. «Книга – дзеркало життя».

Математика

1 год назад

запишіть у вигляді частки дріб 5/7; 3/10; 29/5

Українська мова

1 год назад

Утворіть від імен учнів звертання. 1) Володя, Катя, Василь, Андрій. 2) Микола, Ніна, Галина, Саша. 3) Вікторія, Лідія, Надія, Софія. 4) Марко, Вадик, Василько, Сергійко. 5) Петро, Максим,

Химия

2 года назад

по каким двум признакам принято классифицировать органические вещества краткоКакие признаки положены в основу современной классификации органических соединений Приведите примеры

Химия

2 года назад

Из перечня веществ выбери соли, образованные сильным основанием и слабой кислотой.( можно без объяснения только варианты ответа, главное чтоб правильно)

История

8 лет назад

Божественное предопределение по Жану Кальвину состоит в том что: а)Все события в истории происходят по воле божьей б)человек дл спасения нуждается в неустанной молитве в)всякий католик является

Физика

8 лет назад

На какой глубине движется подводная лодка в море, если на крышку выходного люка , имеющего площадь 3000см (в кубе) , пресная вода давит с силой 618 кН? Дано S= 3000 см2 F= 618 кН плотность= 1030