Решите пожалуйста. Даю 25 БАЛОВ.
высота СК прямоугольного треугольника ABC проведённая к гипотенузе делит её на отрезки длиной 12 см и 27 см. Найдите катеты и периметр треугольника

Ответ:

39+15√13 см

Объяснение:

Каждый катет есть среднее пропорциональное между гиппотенузой и отрезком гиппотенузы, прилегающим к данному катету:

BC^2 = BK*AB = > BC = √((27+12)*12) = 6√(13) см ( 6 корней из 13)

аналогично: AC^2 = AK*AB  = > AC = √((27+12)*27) = 9√(13) см ( 9 корней из 13)

P = 39+6√(13)+9√(13) = 39+15√(13) см