Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Доведіть, що пряма ДД1 перпендикулярна до площини грані АВСД

Ответ:

Доказано!

Объяснение:

• Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

Так как AD и DC∈(ABCD) , AD∩DC=D, ещё в прямоугольном параллелипипеде DD₁⊥AD и ⊥DC , то DD₁⊥(ABCD). Что и требовалось доказать!