ДАЮ 100 БАЛЛОВ Знайти катет АС прямокутного трикутника, якщо AD = 4 cм, АВ = 16 см.

Ответ:

Т.к. СD перпендикулярна АВ, CD- высота ∆ АВС. 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она её делит. 

СD²=ВD•AD

16=16•AD⇒

AD=1

AB=BD+AD=17

По т.Пифагора BC=√(BD²+CD²)=√272=4√17

AC=√(CD²+AD²)=√17