Знайдіть кут між площинами, якщо точка, що лежить на одній із них, віддалена від прямої перетину площин удвічі далі, ніж від другої площини.
a.30°
b.90°
c.60°
d.120°
e.45°

Ответ: ∡ABC= 30°

Объяснение: При поперечном сечении имеем прямоугольный треугольник АВС.  ∡ABC - угол между плоскостями α и β.

А- точка на плоскости α. АВ- расстояние от А до прямой пересечения плоскостей (В- точка на прямой)

АС- расстояние от А до второй плоскости. С- точка на плоскости β. Угол С -прямой.

=> sin∡ ABC=AC/AB= 1/2 => ∡ABC= 30°