Точка S удалена от каждой вершины прямоугольного треугольника на 13 см. Вычислить расстояние от точки S до плоскости треугольника, если катеты равны 6 и 8 м

Ответ:

Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12см

Объяснение:

Поменяю точку S на точку М.

Точка М удалена от каждой вершины прямоугольного треугольника на 13 см. Вычислить расстояние от точки М до плоскости треугольника, если катеты равны 6 и 8 см.

____________

Решение.

Точка М проектируется в середину гипотенузы.

МН- расстояние от точки М до плоскости треугольника.

∆АВС- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

АВ=√(АС²+ВС²)=√(6²+8²)=10см

АН=НВ

АН=АВ/2=10/2=5см.

∆АМН- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

МН=√(АМ²-АН²)=√(13²-5²)=12см