Предмет: Алгебра
Автор: amina001254
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите
Выразить cos^2a через sin^2a
ctga через tga
sina через tga

Ответы

Ответ дал: Alnadya

1

Решение.

Тригонометрическая единица - это тождество $\bf sin^2x+cos^2x=1$ .

1) Отсюда можно выразить $\bf cos^2a$ через $\bf sin^2a$ , $\bf cos^2a=1-sin^2a$ .

2) По определению $\bf tga=\dfrac{sina}{cosa}\ ,\ \ ctga=\dfrac{cosa}{sina}$ , поэтому $\bf tga\cdot ctga=1$ , следовательно $\bf ctga=\dfrac{1}{tga}$ .

3) Выразим sina через tga .

$\bf sin^2a+cos^2a=1\ \ \Big|:cos^2a\ne 0\\\\tg^2a+1=\dfrac{1}{cos^2a}\ \ \Rightarrow \ \ \ cos^2a=\dfrac{1}{tg^2a+1}\\\\\\sin^2a=1-cos^2a=1-\dfrac{1}{tg^2a+1}=\dfrac{tg^2a}{tg^2a+1}\\\\\\sin^2a=\dfrac{tg^2a}{tg^2a+1}$

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

Помогите пожалуста Чем бистрее тем лучше

Физика

1 год назад

3.3. Визнач, у скільки разів відрізняються швидкості руху точки на ободі колеса радіусом 20 см і точки, що розташована на 5 см ближче до осі обертання.

Математика

1 год назад

Поштовий дрон має власну швидкість 175,2 км/год. Яку відстань він пролетить за 1,5 год?

Математика

1 год назад

Нужен ответ срочно. Пожалуйста

Химия

2 года назад

Допоможіть будь ласка 7-8 класс

Қазақ тiлi

2 года назад

пожалуйста, срочно нужно

Обществознание

8 лет назад

Существуют ли ограничительные статьи в области национальных отношений? Какие?

Химия

8 лет назад

помогите пожалуйтса очень срочно !!!!!!!!!!!!!!!!!! закончить уровнение реакций