Найдите точки экстремума функции: y = x3 - 48x+17 на промежутке от -5 до 6​

Задание:

f(x) = x³ - 48x + 17

I. Ищем производную

f'(x) = (x³)' - (48x)' + (17)'

f'(x) = 3x² - 48

||. Приравниваем производную к нулю

3x² - 48 = 0

III. Ищем корни

3x² - 48 = 0 | :3

x² = 16

x = √16

x = ±4

IV. Проверяем принадлежность к промежутку

x = -4 ∈ (-5; 6)

x = 4 ∈ (-5; 6)

V. Ответ: -4, 4.