Через вершину кута С трикутника АВС до його площини
проведено перпендикуляр СМ. Відстань від точки N до прямої АВ дорівнює 26 см. Знайдіть відстань від точки М до площини
трикутника, якщо АС = 30 см, АВ = 28 см, ВС = 26 см.

Ответ:

Можемо використати теорему Піфагора для трикутника АВС:

AS^2 = AB^2 + BC^2

30^2 = 28^2 + BC^2

900 = 784 + BC^2

BC^2 = 900 - 784 = 116

BC = sqrt(116) = 2sqrt(29)

Застосовуючи теорему косоугольника, ми можемо вирахувати відстань від точки N до площини трикутника:

NM = sqrt(AS^2 - AN^2) = sqrt(30^2 - 26^2) = sqrt(900 - 676) = sqrt(224) = 2sqrt(7) см.

Тоді відстань від точки М до площини трикутника = NM = 2sqrt(7) см.

sqrt-Квадратный корень