ДАМ 50 БАЛЛОВ!!!
З точки А до площини а проведено
похилу,довжина якої дорівнює 6 см і яка утворює з площиною а кут 60. Знайдіть довжину проекції похилої на площину та відстань від точки А до площини.

Ответ:

Проекція точки А на плоскості на площину створює прямокутний трикутник, в якому:

гіпотенуза - пряма до площини (AC), а два катети - це відстань від A до площини (AB)  

проекція А на площину (СB)

Кут ACB = 60 °, тоді кут CAB = 30 °

З цього випливає, що Сторона, що лежить проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи, тобто проекція точки АС на площину дорівнює 6/2=3

За теоремою Піфагора знайдемо, що:

(AB)^2=(AC)^2-(CB)^2=36-9=27

AB=sqrt(27)=3*sqrt(3)-відстань А до площини

Объяснение: