4. Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 14, а разность их квадратов 644. Найдите эти числа​

Ответ:

Пусть x — 1-е число, x ∈ ℕ; y — 2-е число, y ∈ ℕ.

{x – y = 14,

{x² – y² = 644.

{x = 14 + y,

{x² – y² = 644.

(14 + y²) – y² = 644,

196 + 28y + y² – y² = 644,

28y = 644 – 196,

28y = 448,

y = 16.

Если y = 15, то

x = 14 + 15,

x = 29.

Ответ: 29; 15.