Предмет: Математика
Автор: samsoshad
Вопрос задан 1 год назад

< >

Срочно помогите решить

Приложения:

Ответы

Ответ дал: yugolovin

Ответ:

см. в решении.

Пошаговое объяснение:

Обе задачи основаны на следующем факте:

$\sqrt{a^2}=|a|,$

причем

$|a|=\left \{ {{a,\ \ a\ge 0} \atop {-a,\ \ a\le 0}} \right. .$

7. $\sqrt{(9-\sqrt{43})^2}+\sqrt{(6-\sqrt{43})^2}=|9-\sqrt{43}|+|6-\sqrt{43}|=$

$=9-\sqrt{43}-(6-\sqrt{43})=9-\sqrtr{43}-6+\sqrt{43}=3.$

Мы воспользовались тем, что $9 > \sqrt{43},$ а $6 < \sqrt{43}.$

1) $\sqrt{11a^2}=\sqrt{11}\cdot\sqrt{a^2}=\sqrt{11}\cdot |a|=-a\sqrt{11}.$

2) $\sqrt{18a^8}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}\cdot \sqrt{(a^4)^2}=3\sqrt{2}\cdot |a^4|=3a^4\sqrt{2}.$

3) Под корнем стоит $-a^7\Rightarrow -a^7\ge 0\Rightarrow a^7\le 0\Rightarrow a\le 0, \ -a\ge 0.$

$\sqrt{-a^7}=\sqrt{-a\cdot a^6}=\sqrt{-a}\cdot \sqrt{a^6}=\sqrt{-a}\cdot \sqrt{(a^3)^2}= \sqrt{-a}\cdot |a^3|=$

$=\sqrt{-a}\cdot |a|^3=\sqrt{-a}\cdot (-a)^3=-a^3\cdot\sqrt{-a}.$

4) Под корнем стоит $-a^{10}b^5\Rightarrow -a^{10}b^5\ge 0;\ a^{10}b^5\le 0.$

По условию $a > 0\Rightarrow a^{10} > 0\Rightarrow b^5\le 0;\. b\le 0;\ -b\ge 0.$

$\sqrt{-a^{10}b^5}=\sqrt{a^{10}}\cdot\sqrt{b^4}\cdot\sqrt{-b}=\sqrt{(a^5)^2}\cdot \sqrt{(b^2)^2}\cdot \sqrt{-b}=|a^5|\cdot |b^2|\cdot \sqrt{-b}=$

$=a^5b^2\cdot \sqrt{-b}.$

Мы использовали тот факт, что при $x\ge 0;\ y\ge 0$ выполнено

$\sqrt{xy}=\sqrt{x}\cdot \sqrt{y}.$

Похожие вопросы

История

1 год назад

Расскажите о процессе формирования мирового социалистического лагеря . Коротко

Українська мова

1 год назад

Допоможіть будь ласка. Заміни пряму мову непрямою. «Понеси наші хвилі до моря далекого». - заблагали озера у Вітра. «Сьогодні гарна погода», сказав Дмитро.

Геометрия

1 год назад

З точки М, що лежить поза колом з центром у точці О, прове- проведені дотичні MP і MK (P i K - точки дотику). Відомо, що РМК = 60º. Знайди довжину радіуса кола, якщо ОМ = 10 см.

Английский язык

1 год назад

Срооочноооооооаоа англ мова 7 класс

Другие предметы

2 года назад

қазақстандық суретшілердің жұмыстарын қарастырыңдар Қазақ халқының тұрмысын табиғатын мәдениеті мен тарихын бейнелейтін нысандарды атаңдар

Математика

2 года назад

Помогите пожалуйста оч нада прям очеееееееееееееень:)

Математика

8 лет назад

Решите по действиям отдам 25 баллов. Нупомогите

Алгебра

8 лет назад

y=(1/√x)+x найти производную