Знайти область визначення функції: f(x) = √(144 - 9x ^ 2) + 12/√х

Ответ:

f(x) = sqrt(144 - 9x²) + 12/sqrt(x),

Под корнем выражение должно быть неотрицательным:

144 - 9x² >= 0

x > 0 ( x > 0, так как sqrt(x), стоит в знаменателе, соответственно он не может быть равен 0);

-9x² >= -144 | × -1

9x² <= 144

x² <= 16

x <= 4;

Теперь совместим 2 интервала, x > 0, x <= 4;

Ответ: x Є (0; 4]

P.S. если что, то sqrt - это корень квадратный.

Объяснение: